3.3. Elimination des valeurs aberrantes

Lors d'une série de mesures, des valeurs aberrantes peuvent apparaître accidentellement du fait d'une erreur de manipulation ou d'un dysfonctionnement momentané de l'appareil de mesure. Il convient alors d'éliminer ces valeurs qui, si elles sont prises en compte dans le calcul des paramètres statistiques, fausseraient la validité du résultat.

On considérera que ces valeurs aberrantes font partie d'une population distincte de celle des mesures correctes. La distribution des erreurs suit en principe une loi de distribution Normale.

Dans certains cas, l'erreur est évidente et doit alors être éliminée de la série de mesure. Dans d'autres cas, un doute peut apparaître et il peut être intéressant de réaliser un test statistique pour savoir si l'on élimine ou pas la valeur douteuse.

Ce test est basé sur la comparaison de la valeur douteuse (qui sera toujours la plus petite ou la plus grande valeur de la série de mesures) avec la moyenne des autres (n-1) mesures. La valeur douteuse est considérée comme un échantillon d'une observation.

La fonction discriminante étudiée est définie par : où a est la valeur aberrante, m la moyenne de la série comprenant n-1 valeurs xi considérée comme correctes.

La valeur de t est ensuite comparée à la valeur de tα avec n-2 ddl.